2015

Problematiche

Le problematiche della didattica della Matematica
nelle scuole superiori italiane


1) La preparazione degli insegnanti
Indipendentemente dal riscontro economico (tutt'altro che lusinghiero nel caso
dell'Italia) la professione dell'insegnante dovrebbe essere guidata da una certa
vocazione E dalla profonda conoscenza dei contenuti materiali della disciplina.
Nessuno dei due aspetti è sacrificabile: l'assenza del primo conduce al disinteresse
verso la profondità del processo di apprendimento, l'assenza del secondo conduce
all'inefficacia dell'intervento didattico. Purtroppo per molti l'insegnamento
è solo una scelta di ripiego (ciò è anche effetto di alcune infelici scelte
politiche adottate nel passato), dunque non è difficile imbattersi in esempi
viventi di insegnanti che risultino carenti di una o ambedue le precedenti
caratteristiche imprescindibili. Non temo di essere caustico anche nei
confronti del processo di formazione degli insegnanti: nella mia esperienza
personale, gli elementi di didattica della matematica rivolti al personale
in formazione hanno avuto poco o nulla a che fare con la Matematica.
Se è certamente vero che non possiamo elidere la componente umana
dalla scienza, dall'insegnamento o dall'insegnamento della scienza,
è anche vero che non possiamo elidere la scienza dalla scienza.

2) I libri di testo
I libri di testo in circolazione (anche quelli "di punta" a livello
di diffusione) sono semplicemente PESSIMI, e le ragioni sono molteplici:
troppe pagine, troppi colori, troppo peso, troppo vuoto concettuale.
Quasi tutti i libri di testo, più che essere suddivisi in capitoli,
sono suddivisi in compartimenti stagni, e al termine di ogni capitolo
è presente una lista sconsiderata di problemi tutti uguali,
prevalentemente del tutto banali, orientati al puro computo.
La parte di esposizione teorica è molto spesso zeppa di errori
o imprecisioni, notazioni molto fantasiose e distanti dalla
prassi matematica universale, ed ha un'impostazione tipografica
che rasenta il pericolo di causare crisi epilettiche, per l'abuso
di colori, riquadri, evidenziature d'ogni sorta.
Altro aspetto tutt'altro che trascurabile è il peso di tali volumi
e il loro costo. I testi attualmente adottati violano essenzialmente
TUTTE le seguenti ragionevolissime richieste:
    - non spezzare la schiena degli studenti nè le tasche dei loro genitori;
    - trasmettere un'idea della Matematica coerente con quello che la Matematica
      realmente è: un'espressione umana (di tipo artistico, senza neppure
      forzare troppo la semantica dell'espressione) che coinvolge
      un lessico ben preciso e delle tappe concettuali fortemente connesse.
      La Matematica si estrinseca principalmente nel problem solving,
      e il problem solving non dovrebbe mai essere un'attività di puro computo,
      ma un'attività volta a favorire l'insorgenza di interconnessioni concettuali
      all'interno del soggetto discente. Gli esercizi di tipo dimostrativo
      (e la padronanza delle tecniche dimostrative) non sono raffinatezze elitarie,
      ma parti essenziali. E' semplicemente vergognoso quanto sia affermata
      l'idea che il "fare Matematica" significhi passare molto tempo,
      al fine di diventari veloci e scaltri, a moltiplicare numeri interi
      di due o tre cifre. I libri di testo ne sono sicuramente complici;
    - avere il dono della sintesi e della coerenza.
      Una frase attribuita al fisico Feynman recita: "Non so se sono
      riuscito a rendere semplici le questioni complicate, ma di sicuro
      non ho mai complicato una questione semplice."
      I libri di testo dovrebbero seriamente adeguarsi a questo paradigma,
      evitando di snocciolare tassonomie inutili e andando dritti al cuore
      dei concetti, senza troppi fronzoli. Gli esempi sono essenziali
      per l'esposizione, ma mille esempi non rimpiazzano una definizione;
    - non trattare i fruitori come fossero degli imbecilli.
      E' un'idea molto diffusa tra gli educatori che i ragazzi, specie
      quelli più giovani, "non siano pronti" ad affrontare questo o quest'altro,
      nella fattispecie: la simbologia matematica, il rigore matematico,
      lo scrivere una dimostrazione, l'utilizzare simultaneamente risultati
      presenti in compartimenti diversi, l'aritmetica di base, la geometria
      sintetica di base, la combinatoria di base. Protetti da questo falso
      mito, gli educatori e i libri di testo si auto-giustificano non solo
      a sorvolare sull'essenziale, ma a rimandarne la trattazione a "mai".
      Oltre che goffo, risibile e ipocrita, tale approccio è devastante per quanto
      concerne le lacune (voragini) lasciate in eredità agli studenti.
      La Matematica non andrebbe svilita in tal modo, neppure in nome
      dei più nobili ideali;
    - proporre delle sfide degne di questo nome al fine di incentivare
      l'attenzione e la curiosità intellettuale dei fruitori.
      Un calzante paragone sportivo è il seguente: un giovane atleta, allenato
      a saltare una sbarra posta a un metro da terra, difficilmente sarà in grado
      di saltarne una posta a un metro e cinquanta, per quanto tale misura sia
      il minimo di una dignitosa performance. Bisogna evitare di cristallizzare
      l'insegnamento della matematica nella trasmissione di stilemi fini a se stessi,
      sarebbe opportuno proporre dei problemi che costituiscano uno stimolo efficace,
      anche leggermente oltre il livello di difficoltà che ci aspettiamo essere tollerato
      dagli studenti: no pain, no gain. Ovviamente, condizione necessaria affinché
      ciò possa aver luogo è che gli autori dei testi e gli insegnanti in classe sappiamo
      gestire situazioni più complesse dell'usuale, "usuale" da intendersi come
      entità storica ingombrante.

3) I contenuti e gli obiettivi
Quello che fino a pochi anni or sono era il Programma Ministeriale ora è diventato un insieme
di indicazioni. Tale trasformazione era auspicabile nell'ottica di garantire una maggiore flessibilità
nell'insegnamento, ed è stata positivamente accolta in maniera pressoché unanime. Tuttavia,
il corpus che in precedenza costituiva una prescrizione, attualmente soltanto una indicazione, continua
ad essere piuttosto sghangherato - mi riferisco nuovamente all'assenza di imprescindibili elementi
di aritmetica, al fatto che i ragazzi vengano messi al corrente dei contenuti del quinto assioma
di Peano (ammesso che ciò avvenga) troppo tardi, alla disattenzione nei confronti della geometria
sintetica, delle dimostrazioni e delle tecniche di dimostrazione, della combinatoria etc. Come si
può richiedere che, con simili basi, uno studente comprenda realmente la rivoluzione insita
nelle geometrie non euclidee, nelle trasformazioni di Lorentz contrapposte a quelle di Galileo,
nell'importanza dello sviluppo del calcolo infinitesimale, oltre un minimo e grottesco livello
di affabulazione e suggestione? Anche senza mirare così in alto, e formulando una didattica
puramente funzionale al garantire che gli studenti siano in grado di affrontare gli Esami di Stato
(anche questi, contenutisticamente invariati da dieci anni, almeno) non credo sia eccessivo
ammettere che si sta facendo troppo poco, e molto male.

4) Nessuna valorizzazione delle eccellenze
Il nostro sistema educativo, specie per quanto riguarda il periodo dell'obbligo scolastico,
è molto teso al raggiungimento degli obiettivi minimi e alla tutela degli studenti che
riscontrano maggiori difficoltà di apprendimento. Non ci sarebbe assolutamente nulla
di negativo da sottolineare in tale situazione, se essa non comportasse de facto la quasi
totale assenza di tutele per gli studenti che invece risultano più brillanti, e che paradossalmente
finiscono per non trarre alcun giovamento dalle attività in classe (come se una volta
raggiunta una valutazione, le frontiere di miglioramento e di indagine cessassero di esistere)
ma anzi essere discriminati dai propri compagni in quanto secchioni o cocchi del prof.
Il sistema di tutela è da rivedere in senso simmetrico, in modo che a nessuno studente
siano negate le opportunità che una buona prassi garantirebbe: corsi di recupero sì, ma
anche corsi di potenziamento; insegnamento personalizzato sì, ma non soltanto per chi
evidenzia carenze, soprattutto per chi evidenzia talento.