Regolamento

Regolamento gara

Lo scopo del concorso permanente di MateMate.it è quello di incentivare l'interesse verso la matematica. La gara è rivolta in special modo agli studenti delle scuole superiori, per stimolare in loro la curiosità in ambito matematico e a metterne alla prova le capacità attraverso quesiti sostanzialmente differenti da quelli usualmente trattati tra i banchi di scuola. Certamente accogliamo di buon cuore la partecipazione e l'interesse di appassionati e soggetti di varia natura non più in età scolare.

Ogni mese verranno proposti uno o più problemi, ognuno appartenente ad uno dei quattro ambiti "canonici" delle competizioni matematiche: Algebra, Combinatoria, Geometria e Teoria dei Numeri.
Gli utenti registrati potranno inviare le loro soluzioni all'indirizzo di posta Questo indirizzo email è protetto dagli spambots. E' necessario abilitare JavaScript per vederlo. , specificando nell'oggetto il proprio nome utente e la dicitura [MateMate], seguita dal numero del problema risolto o dei problemi risolti. Non vi è obbligo di presentare tutte le soluzioni dei problemi del mese in un'unica email.

Per la redazione delle soluzioni consigliamo l'utilizzo del LaTeX - segnaliamo che il sito mathb.in fornisce un pratico supporto.
E' consentito allegare immagini (jpg, png, gif) di dimensioni complessive che non superino i 5Mb - consigliato l'utilizzo di GeoGebra; i formati accettati per le soluzioni sono pdf (consigliato), ps, doc, docx, odf, html. Non saranno accettate soluzioni manoscritte e scansionate.

E' possibile correggere, per un massimo di due volte, una soluzione precedentemente inviata - è sufficiente seguire le specifiche per la consegna di una soluzione, con l'accortezza di inserire il termine [Errata Corrige] nell'oggetto della mail con la nuova soluzione. Tale processo cancella dalla storia la consegna precedente.

E' possibile inviare soluzioni sia a titolo personale che a titolo di team di utenti registrati - nell'ultimo caso è obbligatorio segnalare la collaborazione prima dell'invio della soluzione collettiva.
Le collaborazioni sono incentivate da specifici premi; soluzioni collettive non hanno però accesso ai premi (vedi successivamente) singoli, ossia quelli esplicitamente relativi ad un utente o solutore.

Le soluzioni inviate verranno valutate e daranno diritto ad un punteggio secondo il meccanismo di seguito descritto.

Al termine di ogni mese le pagine relative ai problemi proposti verranno aggiornate, menzionando le soluzioni pervenute, nonché malus e premi incassati dai solutori. Verrà inoltre aggiornata la classifica a punti annuale.

Detto \(b\) il punteggio base del problema risolto (dipendente unicamente dalla difficoltà stimata del problema), il punteggio ottimale associato è dato dalla formula:
\[ b\cdot\left\lfloor 840\left(1+\frac{1}{F_{g+1}}\right)\right\rfloor \]
dove \(g\) denota il numero di giorni trascorsi tra l'invio della soluzione e la data di pubblicazione del problema e \(F_n\) è l'ennesimo numero di Fibonacci ( \(F_1=F_2=1,F_2=2,F_3=3,F_4=5,\ldots\)).
Per comodità, segue uno specchietto riassuntivo dei punteggi ottimali:

  • soluzione inviata nel medesimo giorno di pubblicazione di un problema:             1680b
  • soluzione inviata nel giorno successivo alla pubblicazione di un problema:         1680b
  • soluzione inviata due giorni dopo la pubblicazione di un problema:                 1260b
  • soluzione inviata tre giorni dopo la pubblicazione di un problema:                 1120b
  • soluzione inviata quattro giorni dopo la pubblicazione di un problema:             1008b
  • soluzione inviata cinque giorni dopo la pubblicazione di un problema:               945b
  • soluzione inviata sei giorni dopo la pubblicazione di un problema:                  904b
  • soluzione inviata sette giorni dopo la pubblicazione di un problema:                880b
  • soluzione inviata due settimane dopo la pubblicazione di un problema:               841b
  • soluzione inviata quindici o più giorni dopo la pubblicazione di un problema:       840b

E' possibile inviare soluzioni per i problemi del mese fino alla mezzanotte dell'ultimo giorno del mese. Le soluzioni inviate dopo tale termine non verranno prese in considerazione.
Il punteggio complessivo assegnato ad una soluzione pervenuta è dato dal punteggio ottimale cui vengono detratti eventuali malus.
I possibili malus in cui è possibile incappare sono riportati di seguito:

  • malus PennaRossa (100b) - la soluzione è essenzialmente corretta ma presenta alcune imperfezioni che ne precludono la piena valutazione. Una scarsa chiarezza espositiva e la presenza di errori grammaticali o sintattici sono ampiamente annoverate tra le imperfezioni;
  • malus Mezzadro (400b) - il problema suddiviso in più punti è risolto solo parzialmente;
  • malus NoWay (700b) - la soluzione asserisce palesemente il falso o il ragionamento fa acqua da tutte le parti;
  • malus Fosforo (100b) - ci sono configurazioni non trattate o eventualità lasciate in sospeso. Si prega di porre maggior cura nella redazione delle soluzioni;
  • malus 2+2=5 (200b) - il ragionamento fila ma sono presenti evidenti errori di conto;
  • malus Talpa (500b) - il problema risolto differisce sostanzialmente dal problema proposto, si invita a porre maggiore accortezza nella lettura dei testi;
  • malus Bluff (500b) - la soluzione glissa su parti essenziali del ragionamento spacciandole per "ben note", "facilmente verificabili" o locuzioni analoghe, quando così non è;
  • malus FaiDaTe (300b) - la soluzione presentata è sospettosamente simile ad una soluzione del medesimo problema (o di un suo stretto parente) presente in rete o proposta da un altro utente. Si ricorda che le collaborazioni vanno segnalate;
  • malus LargoAiGiovani (50b) - i solutori con un'età superiore ai 25 anni incappano in un malus fisso, che tuttavia non conta ai fini dell'attribuzione di premi PrimoDellaClasse o Sgarrupao;
  • malus Verboso (200b) - la soluzione proposta è infiorettata da un numero eccessivo di locuzioni fuori dal contesto o percorre strade eccessivamente lunghe, che ne rendono difficoltosa la lettura;
  • malus GattaFrettolosa (200b) - se la soluzione presentata è tale da soddisfare i requisiti del premio SOLS (vedi sotto) ma incappa in uno o più malus tra i precedenti, il premio SOLS è revocato e assegnato al successivo utente che ne soddisfi i requisiti cronologici.

I malus sono cumulabili, ma se la loro entità complessiva uguaglia o supera l'entità del punteggio ottimale, il punteggio ottenuto dalla (difettosa) risoluzione di un problema viene azzerato e, ai fini dell'attribuzione dei premi Wolf, C&C ed Erdos, il problema è conteggiato come NON risolto dall'utente o dal gruppo di utenti.

E' inoltre presente un meccanismo di premi mensili ed annuali. Tutti i premi mensili ad accezione del SOLS sono assegnati (o non assegnati) in base all'insandacabile giudizio della commissione.
Se si verificano condizioni di parità (ad eccezioni dei premi Telemaco, Tiresia e Sgarrupao), i premi non vengono attribuiti.

PREMI MENSILI:

  • Premio SOLS (80b) - speed of light solver, all'utente che per primo, nell'arco di tempo massimo di tre giorni dalla data di pubblicazione di un problema, invia una soluzione corretta;
  • Premio Gandalf (300b) - a soluzioni particolarmente eleganti, inaspettate o spettacolari;
  • Premio Bruce Lee (240b) - a soluzioni di forza bruta molto ben riuscite;
  • Premio Redazione (120b) - a soluzioni particolarmente ben scritte (anche dal punto di vista ortografico) e documentate;
  • Premio PR (80b) - all'utente che promuove l'iscrizione del maggior numero di nuovi utenti.

PREMI ANNUALI (entità ancora da decidersi):


  • Premio Bruce Willis - all'utente con la più lunga permanenza in testa alla classifica a punti;
  • Premio Wolf - "Salve, sono Wolf, risolvo problemi" - all'utente con il maggior numero di problemi risolti;
  • Premio Bartali - al secondo utente nella classifica annuale del punteggio;
  • Premio C&C - al pool di utenti che ha collaborato più spesso;
  • Premio Erdos - al singolo utente con il maggior numero di collaborazioni;
  • Premio Telemaco - al solutore più giovane, può essere incassato solo una volta;
  • Premio Tiresia - al solutore più anziano, può essere incassato solo una volta;
  • Premio Postura - all'utente con il maggior numero di problemi proposti nella sezione pubblica;
  • Premio KGB - all'utente con il maggior numero di problemi proposti in via privata e accettati ai fini della gara;
  • Premio NonHoUnaVita - all'utente con il maggior numero di messaggi (non contrassegnati come spam) sul forum;
  • Premio TechnoViking - all'utente che ha fornito il maggior numero di dritte e consigli utili al webmaster;
  • Premio PrimoDellaClasse - (annuale) all'utente che incassa il minor numero di malus;
  • Premio Sgarrupao - (annuale) all'utente che incassa il maggior numero di malus. È un ulteriore malus.

Tra i premi annuali figurano anche i premi di categoria. I premi di categoria vanno all'utente che ha acquisito il maggior numero di punti nella classifica annuale attraverso la risoluzione di problemi, e l'eventuale incasso dei premi SOLS, Gandalf, Bruce Lee o Redazione, relativamente ad una singola categoria.

  • ALGEBRA - premio Galois
  • COMBINATORIA - premio Lovasz
  • GEOMETRIA - premio Euclide
  • TEORIA DEI NUMERI - premio Gauss

Ai fini del calcolo, i problemi che figurano nell'intersezione di più categorie sono conteggiati all'interno di ognuna di queste.
Veniamo infine al grado di difficoltà dei problemi, che decide il punteggio base.

Grado di difficoltà dei problemi:

  • Orsacchiotto tenerone - questo genere di problemi richiede un grado di rielaborazione della cultura matematica pressoché nullo. Si tratta di problemi molto standardizzati, che non richiedono conoscenze più approfondite rispetto a quelle che si dovrebbe aver acquisito al termine della scuola media, dove vengono fornite esplicite indicazioni su metodi e strategie risolutive;
  • Fido segugio - si tratta di problemi che richiedono la conoscenza di un risultato teorico di portata modesta, esplicitamente o implicitamente indicato nel corpo del problema;
  • Tigrotto da passeggio - si tratta di problemi che si fondano su uno o più risultati teorici di portata modesta, ove al risolutore non vengono sempre fornite esplicite indicazioni sulle strategie risolutive da mettere in atto; è necessaria una piccola dose di intuizione e/o una certa coordinazione del sapere matematico;
  • Yak da traino - si tratta di problemi che si fondano su uno o più risultati teorici non esattamente immediati, spesso architettati al fine di arricchire il bagaglio tecnico e l'expertise del risolutore mettendolo alla prova. E' richiesta una buona coordinazione del sapere matematico;
  • Antilope giamaicana - si tratta di problemi peculiari, altamente non banali, che richiedono conoscenze specifiche e/o un elevato grado di scaltrezza;
  • Platipo mannaro - si tratta di problemi estremamente complessi, il cui processo di soluzione richiede di fatto di approfondire e sviluppare parti molto specifiche della teoria matematica, talvolta attingendo da ambiti piuttosto distanti da quello di apparente appartenenza del problema;
  • Chtulhu - problemi aperti e congetture per i quali si ritiene che l'intero corpus della teoria e della tecnica matematica non sia ancora sufficiente per poter fornire una risposta completa; si ricercano pertanto, con la massima astuzia, soluzioni parziali e importanti sviluppi della teoria alle spalle.

Punteggio base \(b\) per livello di difficoltà:

  • Orsacchiotto tenerone:    1 -  10
  • Fido segugio:            11 -  20
  • Tigrotto da passeggio:   21 -  40
  • Yak da traino:           41 -  70
  • Antilope giamaicana:     71 - 100
  • Platipo mannaro:        101 - 150
  • Chtulhu:                    > 150

Contiamo di proporre soprattutto problemi nella terza e quarta fascia di difficoltà (Tigrotto da passeggio - Yak da traino), ma cercheremo di assicurare una buona varietà sia per quanto concerne la categoria che la difficoltà dei problemi proposti.